本课程讲授密码学所需的基本数学知识。为学习密码学（对称密码，非对称密码）提供良好的数学预备知识。主要有基础数论知识；群环的基础知识；有限域的基础部分；讲授的要点是强调基本概念，计算和真实的应用实例。适当介绍最新的前沿发展。

第一章 数论基础(12学时) 
第一节 整数的基本概念(2学时) 
第二节 同余I（2学时） 
第三节：同余II（2学时）
第四节 大整数的计算 (2学时) 
第五节 Euclid算法与应用(4学时) 

第二章 代数结构（12学时）
第一节 交换群的基础（2学时）
第二节 群同态与循环群（2学时）
第三节 环的基本性质（2学时）
第四节 环同态与应用（2学时）
第五节 多项式环的基础（2学时）
第六节 多项式环的算法基础（2学时）

第三章 素数判别与二次剩余（10学时）
第一节 Miller-Rabin素性判定（4学时）
第二节 二次互反律（2学时）
第三节 判定性素性测试（4学时）

第四章 有限域的基础（10学时）
第一节 有限域的存在性（2学时）
第二节 有限域的子域结构（2学时）
第三节 有限域的范数，迹（2学时）
第四节 有限域的各种基（4学时）

第五章有限域中的计算问题（14学时）
第一节 有限域中不可约多项式的构造（2学时）
第二节 有限域上多项式的分解（2学时）
第三节 有限域上的特征和（2学时）
第四节 密码函数基础（4学时）
第五节 密码函数中的研究问题（4学时）