教学目的、要求：本课程为力学、声学、地学及工程类相关专业研究生的专业基础课。随着计算机的发展，有限元法成为解连续域边值及初值问题的强有力数值方法，本课程提供研究生所需有限元方法的基本知识及初始上机技能。

引言
有限元方法及其发展，有限元法基础，有限元方程的建立及有限元方法的解题思路。
第一章 一维问题的有限元方法
一维杆单元的形函数及其物理性质，单刚的建立，杆件系统的总刚，桁架结构的求解。二节点梁单元的形函数构成和总刚的建立，刚架结构的求解。

第二章 弹性力学平面问题
平面应力与平面应变问题的基本理论，有限元方法求解步骤，三角形元、形函数与面积坐标、单元刚度阵，等效结点力、整体分析。矩形单元，形函数、局部坐标及系统的整体解。热应力问题的求解；广义坐标有限元一般格式。

第三章有限元法的分析基础
结构的离散，计算模型的建立；有限元解的性质及收敛准则；有限元数值解的精度，计算结果的整理，通用程序的构成，非协调元，子结构法。

第四章、轴对称问题
轴对称问题的基本理论和特点。三角形环单元，单元刚度阵计算，外载荷的等效节点力，精确刚度矩阵的计算，算例。

第五章 弹性力学空间问题
空间问题的基本方程。四面体常应变元，体积坐标，单刚及等效节点力计算。六面体砖块元，局部坐标和单刚的建立。

第六章 插值函数
有限元的形函数，Lagrange插值，一维、二维和三维问题中一次元、二次元及高次元形函数的构成。Hermite单元及其性质，变节点单元的构造。

1. 谢贻权、何福保，《弹性和塑性力学中的有限单元法》，机械工业出版社，1981。
2. 王勖成、邵敏，《有限单元法基本原理与数值方法》，清华大学出版社，1997。
3. Klaus-Jhurgen Bathe,Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey,1982.