本课程为计算机科学与技术学科研究生的学科基础课。数理逻辑与程序理论是计算机科学的基础。计算机科学各个分支均有相应的逻辑，比如信息安全的BAN逻辑，程序设计理论的Hoare逻辑，人工智能中的各种逻辑等等。描述逻辑现在应用在计算机各分支中。本课程将陈述这些逻辑中最基本的内容，即命题逻辑、一阶逻辑和模态逻辑。其中命题逻辑、一阶逻辑和计算逻辑将全面介绍，包括逻辑的背景、语言、语法、语义、形式推演以及可靠性和完备性定理。模态逻辑只介绍基本概念及其应用。
    通过本课程的学习，要求学生能掌握数理逻辑与程序理论的基本概念、理论和方法，对命题逻辑、一阶逻辑和计算逻辑的整体内容有所了解，为进一步学习和研究计算机科学与技术打下一个理论基础。

数理逻辑部分：
第一章 预备知识
集合，关系，函数，归纳定义和归纳证明。

第二章 命题逻辑
命题，命题逻辑的语言、语法和语义，逻辑推论，形式推演，范式，命题逻辑的可靠性和完备性。

第三章 一阶逻辑
量词，一阶逻辑的语言、语法和语义，逻辑推论，形式推演，前束范式。

第四章 可靠性和完备性
公式和公式集合的可满足性和有效性，公式集合的极大协调性，一阶逻辑的可靠性和完备性。

第七章 模态命题逻辑简介
模态命题语言，模态命题逻辑的语义、可靠性和完备性。

程序理论部分：
第一章计算逻辑， 包括Hoare逻辑，动态逻辑和时序逻辑。

第二章最弱前提条件和最强后条件演算。
 

M.Ben-Ari, Mathematical Logic for Computer Science, Springer，third edition, 2012. 
David Gries, The Science of Programming. Springer Verlag, New York, 1981, 350 pages.
E.W. Dijkstra, A Discipline of Programming, Prentice-Hall, 1976.