本课程为空间物理学专业研究生的专业课。本课程内容主要覆盖太阳和日球层的磁流体（MHD）模拟、高能粒子和宇宙线的加速-传输-扩散过程模拟，深入剖析各类模拟方法的数值格式和求解方法，详细阐述如何通过构建物理模型和数值求解来定量研究日冕磁场外推、太阳风定态流动、太阳风暴扰动传播、空间高能粒子的传播和扩散、激波加速等科学问题。通过本课程的学习，掌握空间等离子体数值模拟的理论基础，并将其应用到空间天气建模的具体研究工作中。要求学习本课程的研究生已经具备电动力学、空间等离子体物理以及磁流体力学方面的知识。

第一章绪论（2学时）
教学重点：介绍流体力学和磁流体力学中的模型控制方程，这是整个课程的基础。
第1至2学时：
1.1空间等离子体数值模拟简述
1.2流体力学和磁流体力学中的模型控制方程
1.3模型控制方程的无量纲化
1.上机题要求：数值模拟的计算软件（Fortran、C/C++）和画图软件（TecPlot、IDL）、上机报告文本的规范
第二章差分格式的构成和定性分析（3学时）
教学重点：有限差分格式的构成及插值的方法，这是本课程的教学重点，差分格式的定性分析，这是本课程教学难点。
第3学时：
2.1概述有限差分法、解域离散、网格生成
2.2差商及插值的方法
第4学时：
2.3差分格式的构成和分类
第5学时：
2.4差分格式的定性分析

第三章偏微分方程的差分格式（4学时）
教学重点：介绍偏微分方程差分格式中的人为耗散，让学生掌握通量修正的方法，这是本课程教学难点。
第6学时：
3.1单一方程的差分格式
3.2单步显格式
第7学时：
3.3多步显格式
第8学时：
3.4人为耗散和通量修正
第9学时：
3.5其他格式---隐格式

第四章初始条件、边界条件及MHD模拟编程初步（3学时）
教学重点：建立初始条件和边界条件是求解偏微分方程组不可缺少的关键部分，其中特征线方法是本课程教学难点。
第10学时：
4.1初始条件
4.2边界条件
第11学时：
4.3特征线方法
第12学时：
4.4 MHD模拟编程范例

第五章  稳态太阳风跨音速流动的数值解（3学时）
教学重点：太阳风模型的流体控制方程和阿尔芬湍流供能的源项处理、太阳风数值解的稳态收敛性。太阳风电子-质子双流体方程的数学描述、质子温度各向异性的流体化处理、阿尔芬湍流（波压和耗散）与太阳风流体（质子加热和加速）的动力学耦合求解是教学难点。
第13学时：
5.1  帕克等温太阳风模型的迭代数值求解和Lambert函数求解
第14学时：
5.2  太阳极区一维快发散磁流管内太阳风高速流模型的多步隐格式求解
第15学时：
5.3  太阳二维子午面内太阳风高速流和低速流沿纬向分布模型的多步隐格式求解

第六章  代数方程的数值解（3学时）
教学重点：追赶法和迭代法的计算量分析、傅里叶变换法的边值问题处理、电离层电势方程的数学描述。多个因变量的追赶法求解中三对角化的的块矩阵处理、非线性问题的冻结系数法求解是教学难点。
第16学时：
6.1  追赶法和迭代法
第17学时：
6.3  傅里叶变换法
第18学时：
6.3  半均匀问题的电离层电势方程求解

第七章   双曲守恒型方程组的数值解（4学时）
教学重点：双曲守恒型方程组中波动问题的高精度和高分辨率的数值求解。间断解的概念、黎曼问题的特征波场分解、网格界面数值流通量的高精度构造是教学难点。
第19学时：
7.1 基本概念： 插值和拟合的区别；弱解、间断解、熵解之间的关系
第20学时：
7.2  磁流体黎曼问题：激波间断相容关系、任意初始间断的波模分解
第21-22学时：
7.3  网格界面数值流通量的构造：Gudnov、MUSCL、PPM、ENO/WENO格式

第八章   基于光球磁图的三维日冕磁场外推（3学时）
教学重点：椭圆型方程求解、泊松型方程的谱方法和有限差分求解、磁摩擦的稳态收敛解、太阳风暴的磁活动起源。太阳磁场位形（势场、线性无力场、非线性无力场）、太阳活动区磁场和全球磁场外推、日冕磁通量的重构是教学难点。
第23学时：
8.1 太阳光球磁图的磁流输运模型
第24学时：
8.2  以光球磁图为初边值条件的三维日冕磁拓扑外推模型
第25学时：
8.3  基于光球观测磁图的自适应数据驱动来数值模拟真实太阳风暴

第八章，高能粒子的扩散机制（2学时）
教学重点：讨论高能带电粒子在空间等离子体扰动中的扩散过程。理解各个扩散理论的推导和数值模拟是难点所在。
第26至27学时：
8.1 空间高能粒子的基本概念
8.2高能粒子的扩散机制
8.3 扩散机制理论的数值求解

第九章，高能粒子传输理论的随机求解方法（3学时）
教学重点：讨论采用随机方法求解高能粒子传输方程的过程。对高能粒子传输模型的理解及数值求解是教学难点。
第27至30学时：
9.1 概率论和Markov随机过程
9.2 Ito积分与随机差分方程
9.3Fokker-Planck方程
9.4 高能粒子传输方程及其数值求解

第十章，高能粒子传输理论的差分求解方法（3学时）
教学重点：讨论采用差分方法求解高能粒子传输方程的过程。对高能粒子传输模型的理解及数值求解是教学难点。
第31至33学时：
9.1 Krylov亚空间及其迭代方法
9.2传输方程的隐式差分解法
9.3宇宙线高能粒子传输模型的数值求解

第十一章，太阳高能粒子的加速机制（2学时）
教学重点：讨论太阳高能粒子的激波加速机制。深入认识理论和数值模拟是本部分的难点。
第34至35学时：
10.1太阳高能粒子的激波加速机制
10.2太阳高能粒子的激波加速数值模拟和卫星观测

第十二章，银河宇宙线及异常宇宙线在日球层的传播和加速机制（2学时）
教学重点：日球层中银河宇宙线的太阳风调制观测与数值模拟，异常宇宙线的终止激波加速机制及数值模拟。各个理论模型及数值模拟是本部分的难点。
第36至37学时：
11.1银河宇宙线的太阳调制观测及理论，及数值模拟
11.2异常宇宙线的观测，及终止激波对其加速的数值模拟
第38-40学时：期末考试

教学手段与方法：（1）课堂讲授为主，自编讲义课前发给学生，讲授中配有板书和ppt演示，帮助学生理解相关内容；（2）课时内适度安排讨论，加强教学师生间的互动，（3）布置课外作业和文献阅读。
考核方式：期末开卷考试×40﹪+期末上机大作业×30﹪+日常课后作业×20﹪+课堂出席×10﹪=满分

1. 徐家銮、金尚宪，等离子体物理学，原子能出版社，1981；
2. 忻孝康、刘儒勋、蒋伯诚，计算流体力学，国防科技大学出版社，1988；
3. Burlaga, L. F., Interplanetary Magnetohydrodynamics, OxfordUniversity Press, New York, 1995