本课程的目的是介绍爱因斯坦的广义相对论及其检验和应用。课程将系统介绍张量分析基础、引力场方程、史瓦兹解、引力波、致密星、黑洞、Penrose过程、标架、几何动力学及宇宙学基础等内容。通过本课程的系统学习，使得学生能掌握广义相对论的基础知识、为进一步开展与引力相关的研究打下扎实基础。本课程强调物理图像和应用。

高等数学、线性代数、理论力学、电动力学等

S. Weinberg, Gravitation and Cosmology； C.W. Misner, K.S. Thorne, J.A. Wheeler, Gravitation； Wald, General Relativity； 刘辽和赵峥，广义相对论； 刘辽和黄超光，弯曲时空量子场论和量子宇宙学。

引言（3学时）
第01-03学时：课程的总体介绍；经典引力场方程、狭义相对论；为什么需要引进广义相对论。

第一章 张量分析基础（5学时）
第04学时：张量分析
第05学时：狭义相对性原理与广义协变原理
第06学时：度规、联络、协变导数 ［重点难点］
第07学时：平行移动、能量动量张量 ［重点难点］
第08学时：曲率、爱因斯坦张量 ［重点难点］

第二章 引力场方程及广义相对论的实验检验（12学时）
第09学时：爱因斯坦场方程 ［重点难点］
第10学时：Schwarzchild解（上）
第11学时：Schwarzchild解（下）
第12学时：检验粒子在引力场中的运动 ［重点］
第13学时：引力红移
第14学时：雷达回波
第15学时：行星的进动
第16学时：光线偏折
第17学时：引力波（上）
第18学时：引力波（下）
第19学时：引力辐射
第20学时：能量－动量守恒

第三章 致密星与黑洞（11学时）
第21学时：星体平衡
第22学时：白矮星
第23学时：中子星
第24学时：Kruskal坐标（上）
第25学时：Kruskal坐标（下）
第26学时：Penrose图；Schwarzchild黑洞的其它常用坐标
第27-28学时：带电黑洞解；带角动量的稳态黑洞解；动态黑洞解（Vaidya解）
第29-30学时：Penrose过程；Misner超辐射
第31学时：Kerr黑洞度规中最小稳定轨道

第四章 广义相对论的发展（8学时）
第32学时：引力作用量
第33学时：引力与物质场的耦合
第34学时：标架、自旋联络
第35学时：黑洞热力学（上）［难点］
第36学时：黑洞热力学（下）［难点］
第37-38学时：宇宙学常数；最大对称空间（常曲率空间）
第39学时：带宇宙学常数的黑洞解

第五章 宇宙学初步（6学时）
第40-42学时：宇宙学原理；Friedmann-Roberston-Walker坐标；Friedmann宇宙
第43-45学时：物态方程；宇宙演化；暗物质和暗能量

第六章 其它相对论性引力理论简介（3学时）
第46学时：非最小耦合的物质场
第47-48学时：其它引力理论

考试（2学时）
第49学时：考试
第50学时：考试

教学手段与方法：以板书为主，适当结合ppt的方式进行课堂讲授，采取课堂提问的方式进行课堂互动交流，并酌情安排习题课讲解习题。

考核方式：平时作业成绩占总成绩30%，期末闭卷笔试占总成绩70%。

Carroll, gr-gc/9712019；
Will, gr-qc/0103036；
俞允强，广义相对论引论。