本课程为非数学专业理工科研究生的公共选修课，介绍复变函数与积分变换的基本知识，提高学生解决实际问题的数学能力。

第一章	复数和复变函数
复数；复平面；复变函数。
第二章	解析函数
解析函数的概念；解析函数与调和函数的关系；初等解析函数。
第三章	复变函数的积分
柯西积分定理；柯西积分公式。
第四章	解析函数的级数表示
泰勒级数；罗朗级数。
第五章	留数及其应用
留数；留数在定积分中的应用；对数留数和幅角原理。
第六章	共形映射
基本概念；分式线性映射；共形映射。
第七章	解析函数在平面场的应用
复势的概念；复势的应用。
第八章	傅氏变换
单位脉冲函数；傅氏变换的概念；傅氏变换的应用。
第九章	拉氏变换
拉氏变换的概念；拉氏变换的性质；拉氏逆变换；拉氏变换的应用。

1．严镇军，《复变函数》，中国科学技术大学出版社，合肥，1987年。
2．郭敦仁，《数学物理方法》，人民教育出版社，北京，1977年。