课程编号: 012M1002H |
课时: 40 |
学分: 4.0 |
课程属性: 一级学科核心课 |
主讲教师:洪奕光等 |
英文名称: System Stability |
教学目的、要求
本课程为控制理论专业博士、硕士研究生的专业课,同时也可作为运筹学与控制论、系统理论、工程控制等专业研究生的选修课。系统稳定性理论有广泛的应用背景,涉及到诸如制导、导航、工业、通讯、信息、经济、社会、资源、环境等许多实际系统,研究内容的范围也非常广。本课程主要介绍极限集、Lyapunov稳定性、结构稳定性、稳定性判据、标准型与实现等。 通过本课程的学习,希望学生能掌握系统稳定性的基本概念和基本技巧,为从事系统控制领域的研究打下基础。
预修课程
数学分析,线性代数,常微分方程
教 材
Shankar Sastry, Nonlinear Systems—analysis,stability and control, Springer, 1999.
主要内容
第一章 动力系统基本概念 系统动态,极限集,吸引子和吸引域,极限环,混沌(奇异吸引子),Lyapunov稳定性基本概念。(1-8学时)
第二章 非线性系统稳定性—相平面法 相平面、线性系统相平面分析;非线性系统相平面分析,极限环(Bendixson定理)。(9-16学时)
第三章 线性系统稳定性 线性系统的稳定判据: Routh-Hurwize稳定判据;线性系统的频域响应方法(17-24学时,教学重点)。
第四章 Lyapunov稳定性 基本概念,第一方法(局部线性化),第二(直接)方法,Lyapunov函数构造和判据,LaShall不变原理, 时变系统的Lyapunov稳定机器判据。(25-32学时,教学重点)
第五章 分岔和结构稳定 基本概念,简单分岔分类;结构稳定。(22-40学时)
参考文献
1.J. Slotine and W. Li, Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991 (有程代展教授的中译本,机械工业出版社,2008。)
2.J. Guckenheimer and P. Holmes,Nonlinear oscillations, dynamic systems, and bifurcations of vector fields, Spring-verlag, 1983。