本课程为控制理论专业博士、硕士研究生的专业课，同时也可作为运筹学与控制论、系统理论、工程控制等专业研究生的选修课。系统稳定性理论有广泛的应用背景，涉及到诸如制导、导航、工业、通讯、信息、经济、社会、资源、环境等许多实际系统，研究内容的范围也非常广。本课程主要介绍极限集、Lyapunov稳定性、结构稳定性、稳定性判据、标准型与实现等。 通过本课程的学习，希望学生能掌握系统稳定性的基本概念和基本技巧，为从事系统控制领域的研究打下基础。

第一章 动力系统基本概念 系统动态，极限集，吸引子和吸引域，极限环，混沌（奇异吸引子），Lyapunov稳定性基本概念。（1-8学时) 
第二章 非线性系统稳定性—相平面法 相平面、线性系统相平面分析；非线性系统相平面分析，极限环(Bendixson定理)。（9-16学时） 
第三章 线性系统稳定性 线性系统的稳定判据： Routh-Hurwize稳定判据；线性系统的频域响应方法（17-24学时，教学重点）。 
第四章 Lyapunov稳定性 基本概念，第一方法（局部线性化），第二（直接）方法，Lyapunov函数构造和判据，LaShall不变原理, 时变系统的Lyapunov稳定机器判据。（25-32学时，教学重点） 
第五章 分岔和结构稳定 基本概念，简单分岔分类；结构稳定。（22-40学时）

1.J. Slotine and W. Li， Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, 1991 （有程代展教授的中译本，机械工业出版社，2008。）
2.J. Guckenheimer and P. Holmes，Nonlinear oscillations, dynamic systems, and bifurcations of vector fields, Spring-verlag, 1983。