系统学习双曲型方程的数值方法，包括有限差分和有限体积方法，包括传统的TVD方法和热门的WENO方法，间断有限元方法。掌握双曲型方程的数值格式理论，了解现代科学计算方法的设计思路，能够独立编制一维或者二维模型问题的程序作业，完成完整的书面计算报告

第一章 有限差分法的理论基础 （重点）                         	   10学时
1. 构造差分格式的主要方法；                                    	    2学时
2. 差分格式的一般性要求；                                              2学时
3.  Lax等价性定理；                                          	    2学时
4. 差分格式的von Neumann稳定性分析方法；                               2学时
5. 差分格式的修正方程。                                                2学时

第二章 一维非线性双曲型守恒律的数值方法                               10学时
1. 非线性双曲型守恒律的间断解、弱解、熵条件；                          2学时
2. 标量守恒律的Riemann问题解及Godunov格式；                            2学时
3. 熵修正、数值粘性、Osher格式及高分辨率波传播格式；                   2学时
4. 守恒型与Lax-Wendroff定理、非线性稳定性及收敛性；（难点）            2学时
5 非线性守恒律方程组的MUSCL格式。                                      2学时

第三章 多维双曲型守恒律的高分辨率格式                                 10学时
1. 多维方程组的双曲性；                                                2学时
2．Lax-Wendroff方法、Runge-Kutta推进的半离散方法、维数分裂方法；       2学时
3. 标量方程组的L-W方法、Godunov 格式及角迎风格式；                     2学时
4. 多维标量方程组的高分辨率格式；                                      2学时
5. 多维向量方程组的高分辨率格式。                                      2学时
    
第四章 双曲型守恒律的其它高分辨率方法（难点）                         10学时
1. ENO与WENO格式；                                                     5学时
2. 间断有限元方法。                                                    5学时

R. Leveque, Numerical methods for conservation laws, ETH Zurich, 1992.
C.A.J. Fletcher, Computational Techniques for Fluid Dynamics 1, (second edition), Spinger-Verlag, 1991.