本课程为数学学科各专业博士、硕士研究生的学科基础课，同时也可作为管理科学专业研究生的选修课。运筹学分支多范围广，本课程主要内容涉及运筹学各主要分支的基本原理的数学基础。通过本课程的学习，希望学生能掌握运筹学各主要分支的基本概念和基本技巧。同时也希望通过一些案例教学，让学生对运筹学的实质有所了解，为进一步学习和应用运筹学、从事运筹学的各分支研究打下基础。

第一章 线性规划及其应用（7学时）
凸分析初步(凸集)；分离定理；对偶理论；单纯形算法；网络流模型；最大流最小割；多目标规划
教学重点与难点：对偶理论

第二章 博弈论（5学时）
博弈模型；零和博弈；极小极大定理；非零和博弈；纯策略；混合策略；鞍点；纳什均衡
教学重点与难点：纳什均衡

第三章 非线性规划（8学时）
凸分析初步(凸函数)，无约束和有约束非线性规划的理论；无约束和有约束非线性规划的算法； 对偶定理和鞍点定理
教学重点与难点：最优性条件
第四章 计算复杂性理论（4学时）
确定性图灵机；非确定性图灵机；判定问题；组合优化问题；可满足问题；划分问题；整数规划；库克定理；多项式时间算法；计算复杂性分类
教学重点与难点：NP-完全问题

第五章 组合优化算法设计与分析（6学时）
精确算法；启发式算法；近似算法；分而治之方法；分支定界方法；动态规划方法；局部搜索方法；序贯构造方法；整数规划方法；在线问题与算法；随机算法
教学重点与难点：近似算法分析

第六章 应用随机过程（4学时）
常用概率分布；Poisson过程；更新过程；马氏链与马氏过程；生灭过程
教学重点与难点：应用随机过程的概念、理论以及熟练应用的技巧

第七章 排队论基础（12学时）
M/M/型模型；有限源的简单排队系统；可化成M/M/排队系统；一般排队系统；特殊排队系统
教学重点与难点：排队系统分析的标准程式与技巧

第八章 马氏决策过程（12学时）
决策过程的抽象；有限阶段问题；折扣无限阶段问题；长期平均问题；连续时间与半马氏问题
教学重点与难点：决策过程的理解与实践

第九章 系统可靠性简介（2学时）
部件可靠性；传统的系统可靠性；复杂系统的可靠性；软件可靠性
教学重点与难点：发展历史与基本概念；寿命分布类

1.D. G. Luenberger, Linear and Nonlinear Programming (2nd Edition), Addison-Wesley
Publishing Com., 1984.
2.Christos H. Papadimitriou and Kenneth Steiglitz，Combinatorial Optimization：
Algorithms and Complexity, Printice-Hall Inc., 1982  
3.约翰.L.卡斯蒂 (著)，叶其孝、刘宝光（译），20世纪数学的五大指导理论, 
上海教育出版社，2000
4.塔哈(著), 薛毅、刘德刚、朱建明、侯思祥（译），韩继业（校），
运筹学导论(初级篇第8版)，人民邮电出版社, 2008年
5.徐光辉主编, 《运筹学基础手册》, 科学出版社, 北京, 1999，
6.刘克，《实用马尔可夫决策过程》，清华大学出版社，北京，2004，
7.曹晋华、程侃，《可靠性数学引论》，科学出版社，北京，1986