本课程为数学学科应用数学专业、计算数学专业博士、硕士研究生的专业基础课，同时也可作为物理学科研究生的选修课。数学物理方法的范围很广，本课程主要内容为数理方程的泛函分析方法。通过本课程的学习，希望学生能了解各种实际模型方程及各种数学知识方法的应用，为进一步学习应用数学、计算数学和从事专业研究打下基础。

第一章	引言 （共3个学时）
     偏微分方程的基本概念、定解条件和定解问题、线性微分方程的分类 （3个学时）
第二章	特征线方法 （教学重点, 共6个学时）
     一阶线性偏微分方程的数学理论；（3个学时）
拟线性双曲守恒律方程的特征线方法及局部经典解。（3个学时）（难点）
第三章	分离变量法与本征值问题（教学重点, 共12个学时）
     齐次方程（弦振动方程、热方程、Laplace方程）（3个学时）
     非齐次振动方程 （3个学时）
Strum-Liouville 问题；（难点）（3个学时）
应用实例。（3个学时）
第四章	Green函数（重点，难点. 共9个学时）
     一维问题；（3个学时）
位势方程；（3个学时）
热传导方程。（3个学时）
第五章	积分变换法（教学重点, 共6个学时）
傅里叶变换法 （3个学时）
拉普拉斯变换法 （3个学时）
第六章	非线性波（重点，共12个学时）
     经典非线性方程求解（2个学时）
     Burgers 方程及冲击波解；KdV方程及孤立波解（2个学时）
非线性Klein-Gordon方程和非线性Schroedinger方程（2个学时）
Hopf-Cole变换和Hirota方法（3个学时）
贝克隆变换（3个学时）

1.《Partial Differential Equations: An Introduction》，Walter A.Strauss，世界图书出版公司，2007.
2.《Solitons: An Introduction》，P. G. Drazin, R. S. Johnson ，Cambridge University Press，1989.