掌握代数几何的基础知识，为进一步的学习和研究打下基础。要求掌握的主要内容包括代数簇理论及一些应用，大致说来是以Hartshorne的经典教材“Algebraic Geometry”（GTM52）的第一章为核心内容。

代数几何不论是作为数学的一个分支还是作为数学其他分支的工具或与其他分支的交叉融合都显示了强大的活力和特别的重要性。Hartshorne的“代数几何”（GTM52）是EGA的浓缩版本，其内容不仅为代数几何与代数群方向的研究生的必备知识，也已经成为数论、表示论等方向研究生需要学习的内容。该书涉及的知识面较广，用的是近代代数几何的语言。对于自学者，即使理解书本的证明，也很难定理定义背后的含义。
本课程将系统讲授这本书的第1章（包括主要习题），同时补充进大量的例子，帮助学生理解。作为课本的必要补充，学生必须做习题。同时为了督促学生学习，教师会安排小测验，其成绩是课程成绩的一部分。课堂教学的形式希望是开放式的。在适当的时候教师会布置一些专题，比如向量丛等，让学生结合习题讲一些专题，教师参与讨论提问。
上课的进度和具体计划会根据学生的程度调整。
系统地讲代数几何课需要较长时间。希望研究生或高年级本科生有耐心学完。完成后会在能力与知识上取得明显的长进。